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v1.7.0（2026.10.01）の更新: GNL Analysis に，引張材（index(rod)），初期張力（pretension = T0），一定荷重（constant load = F0）の入力を追加しました。この例題はそれを使っています。

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ここでは，実際に設計した木造の保育室の屋根「円環トラス」を例に，タイロッドに初期張力を導入した架構を幾何学的非線形解析（GNL Analysis）で解く方法を学ぶ。あわせて，次の 3 つを考察する。

導入張力の値によって結果は変わるか
引張材（タイロッド）の有無で変形はどれだけ違うか
弾性解析（Elastic Analysis）と幾何学的非線形解析で結果はどう違うか

対象の架構

平屋の木造（在来軸組）の保育室で，直径約 10 m の円形の部屋の屋根に円環トラスを使っている。放射状に並べた 18 本の木梁（120×270）の内側の端を中央の鋼管（鋼管杭用鋼材 φ1500×12，高さ 1200）にピン接合し，梁の外側寄りと鋼管の下部をタイロッド（丸鋼 φ25）で結んでいる。放射状に連続する張弦梁で，鋼管が束（つか）の役割をもつ。鋼管はそのままトップライトになる。

実施設計では，鉛直振動に対する剛性と，張力によって木梁に生じる圧縮力のバランスから導入張力を約 2 kN とし，むくりを付けてジャッキアップした状態からトルク管理で張力を導入した。

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この例題は，円環トラスの部分だけを取り出して簡略にしたモデルである（タイロッドは吊り金物を省いて梁に直接つなぎ，梁と鋼管は同じ高さでつないでいる）。荷重は仮定の値で，実施設計の数値とは一致しない。

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モデル化

Grasshopper の組み方

結果と考察

変位は鋼管上端（節点 0）の鉛直変位で，+ が上向き。

1. 導入張力の値によって結果は変わるか

T0（kN）	張力導入後の変位（mm）	G 後の変位（mm）	G 後のタイロッドの張力（kN）	G 後の木梁の圧縮力（kN）	G 後の木梁の最大曲げ（kNm）	λ = 10 の変位（mm）
0	0	−3.51	7.09	6.94	3.27	−24.02
1	+4.17	+0.67	8.09	7.91	2.40	−19.83
2	+8.35	+4.84	9.08	8.89	1.96	−15.65
3	+12.53	+9.02	10.08	9.87	2.50	−11.45
5	+20.91	+17.40	12.07	11.82	3.68	−3.06
10	+41.94	+38.42	17.05	16.71	7.41	+18.01

変形（剛性）はほとんど変わらない。 G による変位の増分は T0 = 0〜10 kN のどれでも −3.5 mm，F による変位も λ = 10 で −20.4〜−20.5 mm で，差は 1% 未満である。G だけでタイロッドに約 7 kN の張力が入るので，数 kN の初期張力による幾何剛性（張力 ÷ 長さ）は，タイロッドの伸び剛性に比べてごく小さい。
鋼管の高さは大きく変わる。 張力 1 kN あたり鋼管は約 4.2 mm 上がる。木梁は鋼管側がピンで外側の 2 か所で支えられた片持ち梁に近いので，張力で鋼管を持ち上げる向きには柔らかい。導入張力の誤差がそのまま鋼管の高さの誤差になるので，実際の施工のように張力とむくりを管理することが重要になる。この例題の荷重では，T0 ≒ 0.85 kN で G を加えた後の鋼管がほぼ元の高さになる。
部材の軸力は張力の分だけ増える。 タイロッドの張力も木梁の圧縮力も，ほぼ T0 の分だけ大きくなる（支点が半径方向に自由なので，タイロッドの水平力は木梁を通って鋼管で釣り合う）。